Приложение показывает «сегодня одиннадцатые лунные сутки», сайт по соседству — двенадцатые, а бумажный календарь на кухне уверяет, что тринадцатый день. Все трое могут быть посчитаны честно: они измеряют три разные величины, которые по-русски называются одним словом. Ниже — что стоит за каждым счётом, почему первый лунный день иногда длится десять минут и что из всего этого можно проверить расчётом.
Лунный день — это не сутки
Сначала арифметика, из которой всё вытекает. От новолуния до новолуния проходит синодический месяц — в среднем 29 суток 12 часов 44 минуты. Среднее здесь именно среднее: из-за вытянутости лунной орбиты и возмущений от Солнца отдельный месяц длится примерно от 29,27 до 29,83 суток, то есть разброс доходит до тринадцати часов.
За этот месяц Луна отстаёт от суточного вращения Земли ровно на один оборот. Отсюда неочевидное следствие: восходов Луны в синодическом месяце не тридцать, а около 28,5 — Луна встаёт в среднем на 50 минут позже, чем накануне. Промежуток между двумя соседними восходами, в среднем 24 часа 50 минут, и есть лунные сутки русской популярной традиции. С обычными сутками они не совпадают ни длиной, ни границами: лунный день начинается в любое время дня и ночи, а в следующем месяце начнётся в другое.
Задержка восхода тоже не постоянная. В средних широтах она гуляет примерно от получаса до полутора часов — зависит от того, под каким углом лунный путь пересекает горизонт в это время года. Севернее полярного круга Луна в отдельные дни не восходит вовсе, и тогда счёт по восходам просто теряет день.
Три способа нарезать месяц
Титхи: по углу между Луной и Солнцем
Индийское определение самое строгое и не зависит ни от горизонта, ни от наблюдателя. Титхи — это отрезок, за который Луна уходит от Солнца ещё на 12°. Тридцать титхи складываются в полный круг в 360°, то есть в синодический месяц; определение записано уже в «Сурья Сиддханте» и работает в панчанге до сих пор.
Луна движется неравномерно — от 11,8° до 15,4° в сутки, — поэтому и титхи выходят разной длины: от неполных двадцати часов до почти двадцати семи, в среднем 23 часа 37 минут. День календаря при этом называют по той титхи, которая идёт на восходе Солнца. Из этого правила выпадают два регулярных эффекта, которые и сбивают счёт:
- короткая титхи может целиком уместиться между двумя восходами Солнца — тогда её номер в календаре пропускается (кшая);
- длинная накрывает два восхода подряд — тогда номер повторяется два дня (адхика).
Так что «тридцать титхи в месяце» — это тридцать номеров, а не тридцать дат: в реальном месяце какие-то из них не появятся, а какие-то встретятся дважды. Титхи — лишь одна из пяти величин панчанги; рядом с ней день описывают вара (день недели), накшатра, йога и карана, и выбор времени для дела считается по сочетанию всех пяти. Как устроен этот расчёт целиком — в разделе о джйотише.
Лунные сутки: по восходам Луны
Русские бытовые календари считают иначе. Первые лунные сутки идут от момента новолуния до ближайшего восхода Луны, дальше каждые сутки — от восхода до восхода, а последние обрезаны следующим новолунием. Поскольку восходов в месяце около 28,5, номеров получается 29 или 30 — примерно поровну.
Вот здесь и появляется особенность, которая сбивает с толку сильнее всего.
Разброс здесь не погрешность и не признак плохого календаря — он встроен в способ счёта. Но у него есть последствие, о котором в таблицах «характеристик дня» не пишут: первые и последние лунные сутки, которым традиция обычно приписывает самые сильные свойства, по длине определяются совпадением двух не связанных между собой моментов.
Календарные дни от новолуния
Самый простой способ: взять дату новолуния и считать обычные календарные сутки. Так устроено большинство массовых календарей в интернете — этот счёт можно вести без эфемерид и без координат города. К двум традициям выше он отношения не имеет: числа похожи, величина другая.
| Система | По чему считает | Длина дня | Номеров в месяце |
|---|---|---|---|
| Титхи (панчанга) | угол Луна — Солнце, шаг 12° | 20–27 часов | 30, часть пропущена или удвоена |
| Лунные сутки | восход Луны | около 24 ч 50 мин | 29 или 30 |
| Календарный счёт | дата новолуния | ровно 24 часа | 29 или 30 |
Почему на одну дату выходят разные числа
Первая причина уже названа: три системы измеряют разное. Двенадцатая титхи, одиннадцатые лунные сутки и тринадцатый календарный день могут спокойно приходиться на один вторник.
Вторая — география. Момент новолуния один на всю планету: это положение трёх тел, а не местное явление. А восход Луны и восход Солнца — местные, и в Иркутске они наступают не тогда, когда в Калининграде. Календарь, посчитанный для Москвы, за Уралом начинает сутки на несколько часов не там; приложение, которое не спрашивает город, либо считает по одной точке за всех, либо не считает вовсе.
Третья — настройки внутри системы. Считать титхи по восходу Солнца в конкретном городе или по среднему — разные результаты; брать за начало суток восход Луны, полночь или сам момент новолуния — тоже. Два календаря с разными настройками разметят один день по-разному и оба будут внутренне последовательны.
Практический вывод простой: сравнивать два лунных календаря между собой бессмысленно, пока не сказано, по какому правилу считает каждый. Если правило не указано — а его обычно не указывают, — число на экране не значит ничего конкретного.
Откуда взялись характеристики дней
Описания вида «в такой-то день не начинают дел» старше любых календарей на телефоне, но слои у них разные, и они не переходят один в другой.
Гесиод, «Труды и дни» (VIII–VII вв. до н. э.). Заключительная часть поэмы называется «Дни» и перечисляет числа месяца, годные и негодные для работ: когда открывать бочки, стричь овец, приниматься за посев. Счёт идёт от новолуния. Это самый ранний сохранившийся европейский текст, где число месяца само по себе что-то предписывает — и заметьте, речь там о хозяйстве, а не о настроении и отношениях.
Индийская титхи. Здесь у дней есть имена и порядок: пратипада, двитийя и дальше до пурнимы (полнолуния) и амавасьи (новолуния). Тридцать титхи разбиты на группы по пять — нанда, бхадра, джая, рикта, пурна, — и рикта-титхи, то есть четвёртую, девятую и четырнадцатую в каждой половине месяца, традиция считает негодными для начинаний. Это соглашение, но соглашение записанное: у него есть тексты, возраст и внутренняя логика, а сама титхи при этом считается строго.
Русские своды описаний тридцати лунных суток — с символами вроде светильника, рога изобилия или летучей мыши — расходятся по печати в основном с конца XX века. Первоисточник в них, как правило, не назван, а разные издания расходятся между собой заметнее, чем с астрономией. Это не значит, что они бесполезны как упражнение на внимание к себе; это значит, что ссылаться на их древность не выйдет — проверить нечего.
Что здесь проверяемо
Разделим по одному признаку: можно ли посчитать заново и получить тот же ответ.
Считается и сходится. Момент новолуния — на века вперёд, с точностью до минуты (алгоритмы у Мёса). Угловое расстояние Луны от Солнца в любой момент, а значит и граница любой титхи. Время восхода Луны для заданных координат. Длина конкретного лунного дня. Два честных расчёта здесь дадут одно и то же.
Не проверяется. Связь номера дня с исходом дел. И дело даже не в отсутствии исследований: у самой идеи есть внутренняя трудность. Две живые традиции с многовековой практикой дают на одну дату разные номера — значит, номер не может быть свойством самого дня. Он свойство выбранного способа счёта. Самая широкая проверка «лунных влияний» на человека, сводный анализ Роттона и Келли 1985 года в Psychological Bulletin, устойчивого эффекта не нашла; отсутствие эффекта в такой сводке — не доказательство обратного, но и основанием для уверенных таблиц «благоприятных дней» она не служит.
Отдельно про запреты. Мы не публикуем таблицы, где день объявлен неподходящим для операции, сделки или переезда: это обещание исхода, которое проверить нечем. То же касается и бытового расширения хорарного правила о Луне без курса — в вопросной карте оно означает «из этого дела ничего не выйдет» и относится к заданному вопросу, а не ко всему подряд. Как оно работает в исходном виде, разобрано в статье о бескурсной Луне, а во что превратилось в бытовых календарях — в отдельном разборе.
Почему мы показываем фазы, а не лунные дни
Это осознанное решение, и причина у него одна: фазу можно показать без оговорок, а лунный день — нет.
Момент новолуния, первой четверти, полнолуния и последней четверти — астрономические события. Они одни на всю планету, считаются по эфемеридам и у любого честного календаря совпадут до минуты, останется лишь перевести в свой часовой пояс. Именно это мы и считаем на странице раздела — на сборке, а не руками; что стоит за каждой из четырёх фаз, разобрано отдельно. Помесячно те же четверти расписаны по суткам в календаре по месяцам — и там, где в чужих календарях стоит номер лунного дня, у нас стоит доля освещённого диска: величина, которую можно проверить.
Чтобы так же показать лунный день, пришлось бы сначала выбрать одну систему из трёх и объявить её основной, потом спросить у вас город, а потом всё равно написать внизу, что соседний календарь честно даёт другое число. Сделать так можно — нельзя только выдавать результат за факт, умолчав о первых двух шагах. Пока раздел молодой, мы предпочитаем считать то, что сходится у всех, и называть традицией то, что традицией и является.